同胚

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在拓扑学中，两个流形被认为是同胚的，如果可以通过弯曲、延展、剪切(只要最终完全沿着当初剪开的缝隙再重新粘贴起来)等操作把其中一个变为另一个。

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形式定义

两个拓扑空间<math>U,V</math>被认为是同胚的，如果，

  1. 在这两个拓扑空间之间存在一个双射<math>f:U\rightarrow V</math>，
  2. 映射<math>f</math>及其逆映射<math>f^{-1}:V\rightarrow U</math>皆为连续。

此时，<math>f</math>被称为这两个拓扑空间的同胚映射。同胚映射在由全部拓扑空间所构成的范畴中表示为箭头。ca:Homeomorfisme cs:Homeomorfismus da:Homeomorfi de:Homöomorphismus en:Homeomorphism es:Homeomorfismo fi:Homeomorfismi fr:Homéomorphisme he:הומיאומורפיזם it:Omeomorfismo ja:位相同型 nl:Homeomorfisme pl:Homeomorfizm pt:Homeomorfismo sl:Homeomorfizem sv:Homeomorfi

取自"http://www.piigoo.com/wiki/index.php/%E5%90%8C%E8%83%9A"
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